Luvut ja laskutoimitukset

Tulon potenssi ja osamäärän potenssi




Tutkitaanpa, mitä tapahtuu kun kaksi lukua tai muuttujaa kerrotaan toisillaan ja tulo korotetaan potenssiin. Otetaan esimerkiksi kakkosen ja x:n tulo. Korotetaan se kolmanteen potenssiin. Kaksi x pitää laittaa sulkuihin, koska haluamme potenssiinkorotuksen kohdistuvan tulon molempiin tekijöihin.

Kirjoitetaan potenssilauseke auki potenssin määritelmän mukaisesti. Kertolaskussa tekijöiden järjestystä voidaan muuttaa, ja lopulta saamme lausekkeen sievennettyä muotoon kahdeksan x kolmanteen.

Yleisesti voimme sanoa, että tulon potenssi on yhtä kuin tekijöiden potenssien tulo. Tulon jokainen tekijä voidaan korottaa erikseen potenssiin ja potenssit kerrotaan sen jälkeen keskenään.

Osamäärän potenssia voimme tutkia samalla tavalla. Korotetaan esimerkiksi x jaettuna neljällä kolmanteen potenssiin. Voimme jälleen kirjoittaa potenssin auki tulomuotoon. Sen jälkeen on mahdollista kirjoittaa osoittaja ja nimittäjä erikseen potenssimuodossa.

Yleisesti voimme sanoa, että osamäärän potenssi saadaan korottamalla nimittäjä ja osoittaja erikseen potenssiin.

(Äsken luit oppituntivideon käsikirjoituksen. Katso video, ja ratkaise harjoitustehtäviä, niin opit asian! Alla voit kysyä apua, jos jotain jäi epäselväksi.)

Testaa osaamisesi, treenaa ja suorita tämä oppitunti ratkaisemalla harjoitustehtäviä, sellaisia kuin tämä:

Sievennä: \((\frac{s}{9})^{3}\)

Ratkaise tehtäviä

Tämän oppitunnin on suorittanut tähän mennessä 214 henkilöä, viimeisimpänä Aleksi. Hienoa!

Tämä oppitunti edellyttää:

Tämä oppitunti on edellytys näille:

Aivoapinan verkkokaupasta fanihintaan paidat, mukit, juomapullot, kuoret mobiililaitteille ynnä muuta! Tutustu!
comments powered by Disqus