Luvut ja laskutoimitukset

Sekaluvut




Tähän asti olemme tarkastelleet murtolukuja, joiden arvo on ykköstä pienempi. Niiden osoittaja on pienempi kuin nimittäjä. Entä sitten, kun osoittaja on suurempi kuin nimittäjä? Tällöin luku on ykköstä suurempi, ja se on tapana kirjoittaa muotoon, joka koostuu kokonaisluvun ja murtoluvun summasta. Tällaista lukua kutsutaan sekaluvuksi.

Miten murtoluku muutetaan sekaluvuksi? Ensinnäkin pitää tarkistaa, onko osoittaja suurempi kuin nimittäjä. Otetaan esimerkiksi seitsemän viidesosaa. Koska seitsemän on enemmän kuin viisi, tämä on ykköstä suurempi murtoluku. Se siis voidaan kirjoittaa sekalukuna. Yksi tapa muuttaa se sekaluvuksi on kirjoittaa se summana, jossa toinen yhteenlaskettava on nimittäjä jaettuna nimittäjällä. Summamme on viisi jaettuna viidellä plus kaksi viidesosaa. Koska viisi jaettuna viidellä on yksi, voidaan vastaus kirjoittaa muodossa yksi plus kaksi viidesosaa. Plussamerkki jätetään turhana pois, ja sekalukumme on valmis.

Huomaa, että ykköstä suuremman murtoluvun suuruus on paljon helpompi ymmärtää sekalukumuodossa kuin murtolukumuodossa. Siksi laskutehtävien ratkaisut esitetään aina sekalukuna, mikäli mahdollista.

Tarvittaessa sekaluku voidaan muuttaa takaisin murtolukumuotoon. Sekaluvun kokonaislukuosa kirjoitetaan ensin murtolukuna, jonka nimittäjä on sama kuin sekaluvun murtolukuosalla. Otetaan esimerkiksi kaksi ja yksi kolmasosa. Kaksi voidaan kirjoittaa muodossa kuusi kolmasosaa. Lisätään se murtolukuosaan, joka tässä tapauksessa on yksi kolmasosa, ja saamme ratkaisun. Seitsemän kolmasosaa.

Toinen, nopeampi tapa muuttaa sekaluku murtolukumuotoon on kertoa sekaluvun murtolukuosan nimittäjä sekaluvun kokonaislukuosalla ja lisätä tulos murtolukuosan osoittajaan. Käytetään samaa lukua esimerkkinä. Kerrotaan murtolukuosan nimittäjä, eli kolme, kokonaislukuosalla, eli kahdella. Lisätään saatu tulos, kuusi, osoittajaan. Saadaan kuusi plus yksi kolmasosaa, eli seitsemän kolmasosaa, kuten aikaisemminkin.

(Äsken luit oppituntivideon käsikirjoituksen. Katso video, ja ratkaise harjoitustehtäviä, niin opit asian! Alla voit kysyä apua, jos jotain jäi epäselväksi.)

Testaa osaamisesi, treenaa ja suorita tämä oppitunti ratkaisemalla harjoitustehtäviä, sellaisia kuin tämä:

Paljonko on \(2 + \frac{5}{7}\) ?

Ratkaise tehtäviä

Tämän oppitunnin on suorittanut tähän mennessä 180 henkilöä, viimeisimpänä Heini. Hienoa!

Tämä oppitunti edellyttää:

Tämä oppitunti on edellytys näille:

Aivoapinan verkkokaupasta fanihintaan paidat, mukit, juomapullot, kuoret mobiililaitteille ynnä muuta! Tutustu!
comments powered by Disqus