Algebra

Polynomien yhteen- ja vähennyslasku




Polynomien yhteenlasku on yksinkertaista. Kaksi polynomia lasketaan yhteen yhdistämällä samanmuotoiset termit. Samanmuotoiset termit ovat termejä, joiden kirjainosa on sama. Otetaan esimerkki. Lasketaan yhteen polynomi x toiseen plus kaksi x plus viisi, sekä polynomi kaksi x toiseen miinus x plus kolme. X toiseen ja kaksi x toiseen ovat samanmuotoisia termejä, joten ne voidaan yhdistää. Ne ovat samanmuotoisia, koska molempien kirjainosa on x toiseen. Yhdistettynä niistä saadaan kolme x toiseen. Myös kaksi x ja miinus x ovat samanmuotoisia, molempien kirjainosa on x. Yhteen laskettuna niistä saadaan tasan x. Lopuksi lasketaan polynomien vakiotermit yhteen, viisi plus kolme on kahdeksan. Lopputulokseksi saatiin siis polynomi kolme x toiseen plus x plus kahdeksan.

Polynomien vähennyslaskussa vähennettävä polynomi pannaan aluksi sulkujen sisään. Vähennetään esimerkiksi polynomista kaksi x toiseen plus yksi polynomi x toiseen miinus x. Koska sulkujen edessä on miinusmerkki, sulut voidaan poistaa vain jos jokaisen sulkujen sisällä olevan termin etumerkki vaihdetaan. Plussat vaihdetaan miinuksiksi ja miinukset plussiksi. Näin termien vähennyslasku saadaan muutetuksi termien yhteenlaskuksi. Yhdistetään jälleen samanmuotoiset termit, ja tulokseksi saadaan x toiseen plus x plus yksi.

(Äsken luit oppituntivideon käsikirjoituksen. Katso video, ja ratkaise harjoitustehtäviä, niin opit asian! Alla voit kysyä apua, jos jotain jäi epäselväksi.)

Testaa osaamisesi, treenaa ja suorita tämä oppitunti ratkaisemalla harjoitustehtäviä, sellaisia kuin tämä:

Mikä on tulos, kun polynomista \(12 h^{3} - h^{2} - 9 h\) vähennetään polynomi \(12 h^{2}\)?

Ratkaise tehtäviä

Tämän oppitunnin on suorittanut tähän mennessä 202 henkilöä, viimeisimpänä Sari. Hienoa!

Tämä oppitunti edellyttää:

Tämä oppitunti on edellytys näille:

Aivoapinan verkkokaupasta fanihintaan paidat, mukit, juomapullot, kuoret mobiililaitteille ynnä muuta! Tutustu!
comments powered by Disqus