Luvut ja laskutoimitukset

Murtoluvut




Kun kokonaislukuja lasketaan yhteen tai vähennetään, saadaan tulokseksi aina kokonaisluku. Kokonaislukuja keskenään kertomalla saadaan myös kokonaislukuja.

Jakolaskut sen sijaan antavat harvoin tulokseksi kokonaislukuja. Tarkastellaan vaikkapa tilannetta, jossa kaksi banaania pitää jakaa tasan kolmen apinan kesken. Oikeudenmukaisin tapa jakaa banaanit on paloitella kumpikin kolmeen osaan ja antaa jokaiselle apinalle kaksi palaa. Kukin apina saa siis kaksi kolmasosabanaania. Se on vähemmän kuin kokonainen banaani - mutta parempi, kuin ei banaania ollenkaan.

Murtolukujen avulla voidaan esittää lukuja, jotka eivät ole kokonaislukuja. Murtoluku on kuin jakolasku, jota ei koskaan suoriteta loppuun.

Murtoluku koostuu kahdesta luvusta, osoittajasta ja nimittäjästä. Nimittäjäksi kutsutaan lukua viivan alla, koska se nimeää murtoluvun. Jos nimittäjä on esimerkiksi kolme, puhutaan kolmasosista. Jos se on kymmenen, puhutaan kymmenesosista, ja niin edelleen.

Osoittaja on viivan päällä oleva luku. Se kertoo, moneenko osaan murtoluku voidaan jakaa. Esimerkiksi kaksi kolmasosaa voidaan jakaa kahden kolmasosan summaksi.

Jos murtoluvuilla on sama nimittäjä, niitä sanotaan samannimisiksi. Samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku on yksinkertaista. Ainoastaan osoittajiin kohdistuu laskutoimituksia, nimittäjä pysyy samana. Lasketaan esimerkkinä yhteen kaksi viidesosaa ja kolme viidesosaa. Osoittajat lasketaan yhteen, nimittäjä pysyy samana, vastaukseksi saadaan viisi viidesosaa. Tämä voidaan myös kirjoittaa muodossa yksi.

Luvusta saadaan laskettua murto-osa kertomalla se murtoluvulla. Näin tehdään, jos esimerkiksi halutaan laskea, paljonko on kaksi viidesosaa kahdesta kolmasosasta. Vastaus saadaan kertomalla kaksi kolmasosaa kahdella viidesosalla.

Kun murtolukuja kerrotaan keskenään, kerrotaan osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään. Kun kerrotaan keskenään kaksi kolmasosaa ja kaksi viidesosaa, tuloksena on murtoluku, jonka osoittaja on osoittajien tulo, kaksi kertaa kaksi, eli neljä. Tulon nimittäjä on nimittäjien tulo, kolme kertaa viisi, eli viisitoista. Tulos on neljä viidestoistaosaa.

(Äsken luit oppituntivideon käsikirjoituksen. Katso video, ja ratkaise harjoitustehtäviä, niin opit asian! Alla voit kysyä apua, jos jotain jäi epäselväksi.)

Testaa osaamisesi, treenaa ja suorita tämä oppitunti ratkaisemalla harjoitustehtäviä, sellaisia kuin tämä:

Paljonko on \(\frac{5}{9} + \frac{1}{9} + \frac{1}{9}\) ?

Ratkaise tehtäviä

Tämän oppitunnin on suorittanut tähän mennessä 669 henkilöä, viimeisimpänä Esa. Hienoa!

Tämä oppitunti edellyttää:

Tämä oppitunti on edellytys näille:

Aivoapinan verkkokaupasta fanihintaan paidat, mukit, juomapullot, kuoret mobiililaitteille ynnä muuta! Tutustu!
comments powered by Disqus