Luvut ja laskutoimitukset

Murtolukujen laventaminen ja supistaminen




Kahden murtoluvun yhteen- ja vähennyslasku on yksinkertaista, mikäli molemmilla on sama nimittäjä. Entä sitten, kun nimittäjä on eri? Silloin murtoluvut pitää ensin muuttaa sellaiseen muotoon, että niillä on sama nimittäjä. Se käy laventamalla tai supistamalla.

Mitä on laventaminen? Se tarkoittaa murtoluvun osoittajan ja nimittäjän kertomista samalla luvulla. Otetaan esimerkki. Lavennetaan kaksi kolmasosaa kahdella. Laventaminen merkitään tällä tavalla. Osoittaja kerrotaan kahdella, samoin nimittäjä. Kaksi kertaa kaksi on neljä, kaksi kertaa kolme on kuusi. Kaksi kolmasosaa lavennettuna kahdella on neljä kuudesosaa. Huomaa, että luvun arvo ei lavennettaessa muutu miksikään. Tämä johtuu siitä, että käytännössä kerromme luvun ykkösellä.

Lavennettu murtoluku voidaan muuntaa alkuperäiseen muotoonsa supistamalla. Supistaminen tarkoittaa murtoluvun osoittajan ja nimittäjän jakamista samalla luvulla, ja se merkitään tähän tapaan. Esimerkiksi, kun neljä kuudesosaa supistetaan kahdella, saadaan kaksi kolmasosaa. Tämä on mahdollista, koska neljä ja kuusi ovat molemmat kahdella jaollisia. Luku kaksi on niiden yhteinen tekijä.

Kahta kolmasosaa ei voida enää supistaa enempää. Ainoa kokonaisluku, jolla sekä kaksi että kolme voidaan jakaa, on yksi.

Jos yhteenlaskettavat murtoluvut pitää laventaa samannimisiksi, etsitään ensin uusi yhteinen nimittäjä. Sellainen saadaan esimerkiksi kertomalla lukujen nimittäjät keskenään. Sen jälkeen luvut lavennetaan erikseen siten, että molempien nimittäjistä saadaan yhtä suuret.

Kun laskutoimitus on suoritettu, vastaus supistetaan yksinkertaisimpaan muotoonsa.

(Äsken luit oppituntivideon käsikirjoituksen. Katso video, ja ratkaise harjoitustehtäviä, niin opit asian! Alla voit kysyä apua, jos jotain jäi epäselväksi.)

Testaa osaamisesi, treenaa ja suorita tämä oppitunti ratkaisemalla harjoitustehtäviä, sellaisia kuin tämä:

Paljonko on \(\frac{7}{12} + \frac{1}{6}\) ?

Ratkaise tehtäviä

Tämän oppitunnin on suorittanut tähän mennessä 378 henkilöä, viimeisimpänä Noora. Hienoa!

Tämä oppitunti edellyttää:

Tämä oppitunti on edellytys näille:

Aivoapinan verkkokaupasta fanihintaan paidat, mukit, juomapullot, kuoret mobiililaitteille ynnä muuta! Tutustu!
comments powered by Disqus