Luvut ja laskutoimitukset

Kokonaisluvut




Kokonaisluvut ovat sinulle varmasti jo ennestään tuttuja. Kokonaisluvut ovat lukuja, joita voi käyttää lukumäärän merkitsemiseen. Jo ennen kuin ihmiskunta keksi kirjoitetun kielen, kirjurit merkitsivät lukuja muistiin savitauluille. Merkinnät kertoivat esimerkiksi sen, mikä oli viljasäkkien määrä varastossa. Matematiikan perusteet syntyivät järjestäytyneen yhteiskunnan käytännön tarpeista.

Kokonaisluvut voidaan asettaa suoralle järjestykseen tasaisin välein, vasemmalta oikealle. Tällaista suoraa kutsutaan lukusuoraksi. Lukusuora on äärettömän pitkä, sillä ei ole alkua eikä loppua. Lukusuoran avulla voi havainnollistaa yhteen- ja vähennyslaskua. Kun esimerkiksi lukuun kaksi lisätään kolme, siirrytään lukusuoralla kolme askelta oikealle. Päädymme luvun viisi kohdalle. Kaksi plus kolme on siis viisi.

Lukusuoraa voi käyttää myös vähennyslaskuun. Lähdetään taas luvusta kaksi ja vähennetään siitä kolme. Nyt siirrytään vasemmalle. Huomaat, että positiiviset kokonaisluvut eivät vastauksen esittämiseen riitä. Sen takia on keksitty negatiiviset, eli miinusmerkkiset kokonaisluvut. Vastaus tehtäväämme on miinus yksi. Negatiivisten lukujen edessä käytetään miinusmerkkiä. Positiivisten lukujen edessä voi käyttää plusmerkkiä, mutta useimmiten se jätetään pois.

Kokonaislukujen joukko käsittää positiiviset ja negatiiviset kokonaisluvut, sekä nollan. Nolla on kokonaisluku, mutta se ei ole positiivinen eikä negatiivinen.

Matematiikassa puhutaan usein myös luonnollisista luvuista. Niillä tarkoitetaan positiivisten kokonaislukujen ja nollan muodostamaa joukkoa. Negatiiviset kokonaisluvut jätetään siis tästä joukosta pois.

(Äsken luit oppituntivideon käsikirjoituksen. Katso video, ja ratkaise harjoitustehtäviä, niin opit asian! Alla voit kysyä apua, jos jotain jäi epäselväksi.)

Testaa osaamisesi, treenaa ja suorita tämä oppitunti ratkaisemalla harjoitustehtäviä, sellaisia kuin tämä:

Paljonko on \(-3 + (-2)\) ?

Ratkaise tehtäviä

Tämän oppitunnin on suorittanut tähän mennessä 566 henkilöä, viimeisimpänä Santeri. Hienoa!

Aivoapinan verkkokaupasta fanihintaan paidat, mukit, juomapullot, kuoret mobiililaitteille ynnä muuta! Tutustu!
comments powered by Disqus