Luvut ja laskutoimitukset

Desimaaliluvut




Murto- ja sekaluvuilla on hyvät puolensa, mutta niiden avulla ei ole helppo esittää pieniä lukuja tai vertailla niitä. Onko esimerkiksi viisikymmentäseitsemän seitsemäskymmenesviidesosaa pienempi kuin kuusikymmentäkahdeksan kahdeksaskymmenesosaa, ja jos on, kuinka paljon? Vastausta ei näe suoraan, sen saa vain laskemalla.

Tämän takia ihmiskunta keksi desimaaliluvut jo kauan sitten. Nykyään käytetään kymmenjärjestelmään perustuvia desimaalilukuja. Desimaaliluvussa luvun murtolukuosa esitetään summana, jossa lasketaan yhteen kymmenesosat, sadasosat, tuhannesosat ja niin edelleen, kunnes saatu desimaaliluku on yhtä suuri alkuperäisen sekaluvun kanssa. Yleensä tämä onnistuu.

Otetaan esimerkki, jossa muutamme kaksi ja yhdeksän kahdeskymmenesviidesosaa desimaaliluvuksi. Luvun murtolukuosa voidaan neljällä laventamalla esittää muodossa kolmekymmentäkuusi sadasosaa. Koska haluamme tietää myös kymmenesosat, jaamme murtolukuosan kymmenesosiin ja sadasosiin. Kolmekymmentäkuusi sadasosaa voidaan kirjoittaa kolmenkymmenen sadasosan ja kuuden sadasosan summana. Tämä voidaan kirjoittaa muodossa kolme kymmenesosaa plus kuusi sadasosaa. Tämän voimme kirjoittaa desimaalilukuna muodossa 2,36. Siis kaksi kokonaista, kolme kymmenesosaa ja kuusi sadasosaa. Pilkku erottaa kokonaislukuosan ja desimaaliosan. Tässä muodossa kirjoitettuja lukuja on helppo vertailla ja niiden erotuksia ja summia on helppo arvioida nopeasti.

Usein helpoin tapa muuntaa murtoluku desimaaliluvuksi on suorittaa murtolukua vastaava jakolasku loppuun, joko käsin tai laskimella.

Jotkut luvut on täsmällisempi esittää murtolukuna kuin desimaalilukuna. Esimerkiksi yhden kolmasosan tarkka arvo desimaalilukuna joudutaan esittämään muodossa, jossa desimaaliosassa on loputtoman monta kolmosta. Luvun tarkkaa arvoa ei ole mahdollista kirjoittaa äärellisellä määrällä desimaaleja. Kolme pistettä desimaaliosan perässä kertovat, että kyseessä on päättymätön desimaaliluku. Päättymätön desimaaliluku saadaan, kun murtolukua vastaava jakolasku ei pääty tasan.

(Äsken luit oppituntivideon käsikirjoituksen. Katso video, ja ratkaise harjoitustehtäviä, niin opit asian! Alla voit kysyä apua, jos jotain jäi epäselväksi.)

Testaa osaamisesi, treenaa ja suorita tämä oppitunti ratkaisemalla harjoitustehtäviä, sellaisia kuin tämä:

Esitä \(\frac{1}{10}\) desimaalilukuna.

Ratkaise tehtäviä

Tämän oppitunnin on suorittanut tähän mennessä 264 henkilöä, viimeisimpänä Paula. Hienoa!

Tämä oppitunti edellyttää:

Tämä oppitunti on edellytys näille:

Aivoapinan verkkokaupasta fanihintaan paidat, mukit, juomapullot, kuoret mobiililaitteille ynnä muuta! Tutustu!
comments powered by Disqus