Luvut ja laskutoimitukset

Alkuluvut




Monet kokonaisluvut voidaan esittää kahden tai useamman kokonaisluvun tulona. Esimerkiksi kuusi on yhtä kuin kaksi kertaa kolme. Sanotaan, että kuusi on jaollinen kahdella ja kolmella. Kun kuusi jaetaan kahdella, saadaan kolme. Jos se jaetaan kolmella, saadaan kaksi.

Mutta on myös kokonaislukuja, jotka eivät ole jaollisia millään muilla kokonaisluvuilla kuin itsellään ja ykkösellä. Näitä lukuja sanotaan alkuluvuiksi. Tarkan määritelmän mukaan alkuluvut ovat ykköstä suurempia, positiivisia kokonaislukuja, jotka ovat jaollisia vain itsellään ja ykkösellä.

No, miten sitten voidaan päätellä, onko luku alkuluku vai ei? Suoraviivaisin tapa on yrittää jakaa luku kaikilla sitä pienemmillä kokonaisluvuilla. Siten nähdään, että esimerkiksi kaksi ja kolme ovat alkulukuja, koska ne ovat jaollisia vain itsellään ja ykkösellä. Se sijaan neljä ei ole alkuluku, koska se on jaollinen myös kahdella. Viisi on jälleen alkuluku - se ei ole jaollinen kahdella, kolmella eikä neljällä.

Alkulukujen etsiminen on matematiikkaa puhtaimmillaan. Alkuluvuilla on kuitenkin myös käytännön sovelluksia ja niistä on hyötyä monen ongelman ratkaisemisessa. Niistä on hyötyä esimerkiksi lausekkeita yksinkertaistettaessa, kuten myöhemmin nähdään.

(Äsken luit oppituntivideon käsikirjoituksen. Katso video, ja ratkaise harjoitustehtäviä, niin opit asian! Alla voit kysyä apua, jos jotain jäi epäselväksi.)

Testaa osaamisesi, treenaa ja suorita tämä oppitunti ratkaisemalla harjoitustehtäviä, sellaisia kuin tämä:

Onko \(11\) alkuluku?

Ratkaise tehtäviä

Tämän oppitunnin on suorittanut tähän mennessä 371 henkilöä, viimeisimpänä Tiina. Hienoa!

Tämä oppitunti edellyttää:

Tämä oppitunti on edellytys näille:

Aivoapinan verkkokaupasta fanihintaan paidat, mukit, juomapullot, kuoret mobiililaitteille ynnä muuta! Tutustu!
comments powered by Disqus